Presser le citron vert et effeuiller le thym. Dans un grand saladier, mélanger l'huile, le jus de citron vert, le thym, le quatre-épices, le paprika, du sel et du poivre.
Peler la courge si sa peau est épaisse, l'épépiner et la couper en dés d'environ 2 cm. Peler l'oignon rouge et le couper en quartiers.
Enrober le poulet et la courge de la marinade, puis les étaler en une seule couche avec l'oignon sur une grande plaque ; utiliser deux plaques si les morceaux se chevauchent.
Cuire 30 à 35 min en retournant à mi-cuisson, jusqu'à ce que le poulet soit cuit à cœur et la courge tendre ; avec deux plaques, intervertir leur position au moment de retourner.
Rincer et égoutter les haricots rouges ; les répartir sur la plaque pour les 8 dernières minutes de cuisson. Servir aussitôt.