Éplucher la courge butternut, retirer les graines et la couper en cubes. Les plonger 10 minutes dans une grande casserole d’eau bouillante salée, puis égoutter.
Préchauffer le four à 200 °C. Dans un saladier, délayer la fécule de maïs dans le lait froid.
Dans une casserole, faire revenir l’échalote pelée et émincée dans l’huile d’olive. Verser le mélange lait-fécule, saler, poivrer, ajouter un peu de muscade si on le souhaite et remuer sur le feu jusqu’à ce que la sauce épaississe.
Répartir les cubes de courge égouttés et les châtaignes dans un plat à gratin, napper de cette sauce et parsemer de parmesan.
Enfourner 20 à 30 minutes selon le four. Servir chaud.