Hacher l'oignon. Rincer et égoutter les haricots noirs, puis égoutter le maïs.
Dans une grande casserole d'au moins 4 L, faire revenir l'oignon avec le filet d'huile 4 à 5 min à feu moyen, jusqu'à ce qu'il soit translucide. Ajouter le cumin et remuer 30 s.
Ajouter les tomates et le bouillon, porter à frémissement puis plonger les filets de poulet entiers. Couvrir et laisser frémir 12 à 15 min.
Vérifier 74 °C au cœur du plus gros filet avec un thermomètre propre ; prolonger si nécessaire. Effilocher le poulet sur une assiette propre, puis le remettre dans la casserole.
Remettre à frémissement. Ajouter les vermicelles, les haricots et le maïs, puis cuire le temps indiqué sur le paquet des vermicelles en remuant pour qu'ils ne collent pas. Servir aussitôt, car les vermicelles continuent d'absorber le bouillon.