Émincer le chou et l’oignon. Faire revenir l’oignon trois minutes dans 30 ml d’huile puis ajouter chou, betterave, vinaigre, moitié du sucre, sel et poivre ; couvrir et mijoter environ vingt-cinq minutes.
Ajouter la pomme en morceaux et prolonger dix minutes, jusqu’à chou tendre mais encore structuré.
Chauffer le four à 210 °C. Saisir le filet mignon dans une cocotte avec l’huile restante et le beurre, environ cinq minutes. Ajouter genièvre, cidre et les 10 g de sucre restants, couvrir et enfourner environ vingt minutes ; vérifier la cuisson au cœur et prolonger si nécessaire.
Laisser reposer la viande cinq minutes avant de trancher. Servir avec chou, betterave et pomme.
