Couper les pommes de terre en cubes de 2 cm, les couvrir d’eau et porter à ébullition. Cuire 15 minutes environ ; ajouter le brocoli en petites fleurettes pour les 6 dernières minutes. Les légumes doivent s’écraser facilement. Égoutter très soigneusement et laisser tiédir 10 minutes.
Pendant ce temps, hacher tomates séchées et basilic. Mélanger au fromage frais avec les herbes italiennes. Ne pas saler automatiquement cette farce, les tomates et le fromage en apportent déjà.
Écraser les légumes tiédis puis incorporer les deux cuillères d’huile pâte, sel, poivre et farine. Mélanger juste assez pour obtenir une pâte façonnable. Si elle reste collante malgré un bon égouttage, ne pas ajouter une quantité indéfinie de farine sans noter cet ajustement.
Diviser pâte et farce chacune en douze parts. Avec les mains légèrement huilées en prélevant sur l’huile poêle, aplatir chaque portion de pâte, déposer la farce au centre puis refermer et aplatir délicatement en galette de 10 cm, pas plus de 1,5 cm d’épaisseur.
Chauffer une grande poêle à feu moyen. Répartir l’huile restante sur trois fournées de quatre galettes ; cuire chaque fournée environ 4 minutes par face. La pâte doit être cuite au centre, pas seulement dorée dehors. Baisser le feu et prolonger si nécessaire.
Servir trois galettes par personne. Pour vérifier la première fournée, ouvrir une galette et contrôler la cuisson de la pâte et la fermeture de la farce ; le format proposé n’a pas fait l’objet d’un essai en cuisine.
