Rincer le riz. Trancher les aubergines à 1 cm, les badigeonner de deux cuillères d'huile et les cuire vingt minutes à 210 °C en les retournant à mi-cuisson.
Couper le poulet en morceaux de 3 cm, émincer l'oignon. Faire dorer ensemble cinq minutes dans l'huile restante. Ajouter cumin, cannelle, sel et poivre.
Dans une casserole à fond épais, placer les tomates en rondelles, puis poulet et aubergines. Recouvrir du riz rincé en couche régulière.
Verser délicatement le bouillon chaud. Porter à frémissement, couvrir hermétiquement et cuire vingt-cinq minutes à feu très doux sans mélanger. Vérifier que le poulet est entièrement cuit et le riz tendre ; ajouter un peu d'eau et prolonger si nécessaire.
Couper le feu et attendre quinze minutes, toujours couvert. Poser un grand plat sur la casserole, retourner avec des maniques et soulever doucement. Partager le gâteau de riz en quatre.